FILSAFAT-STATISTIKA

STATISTIKA SEBAGAI SARANA ILMU

Statistika merupakan bagian dari metode keilmuan yang dipergunakan dalam mendiskripsikan gejala dalam bentuk angka-angka, baik melalui hitungan maupun pengukuran.

Sejarah Perkembangan Statistika

            Sekitar tahun 1645, Chevalier de Mere, seorang ahli matematika amatir, mengajukan beberapa permasalahan mengenai judi kepada seorang ahli matematika Prancis Blaise Pascal (1623-1662). Tertarik dengan permaslahan yang berlatar belakang teori ini dan kemudian mengadakan korespondensi dengan ahli matematika Prancis lainnya Piere de Fermat (1601-1665), dan keduanya mengembangkan cikal bakal teori peluang. Peluang yang merupakan dasar dari teori statistika, merupakan konsep baru yang tidak dikenal dalam pemikiran Yunani Kuno, Romawi dan bahkan Eropa dalam Abad Pertengahan. Teori mengenai kombinasi bilangan sudah terdapat dalam aljabar yang dikembangkan sarjana Muslim, namun bukan dalam lingkup teori peluang. Begitu dasar-dasar peluang ini dirumuskan, maka dengan cepat telaahan ini berkembang. Konsep statistika sering dikaitkan dengan distribusi variabel yang ditelaah dalam suatu populasi tertentu.

a.       Abraham Demoitre (1667-1754) mengembangkan teori galat atau kekeliruan (theory of error).

b.      Thomas Simpson (1757) menyimpulkan bahwa terdapat sesuatu distribusi yang berlanjut (continuous distribution) dari suatu variabel dalam suatu frekuensi yang cukup banyak.

c.       Pierre Simon de Laplace (1749-1827) mengembangkan konsep Demoivre dan Simpson ini lebih lanjut dan menemukan distribusi normal sebuah konsep mungkin paling umum dan paling banyak dipergunakan dalam analisis statistika disamping teori peluang.

d.      Distribusi lain, yang tidak berupa kurva normal, kemudian ditemukan Francis Galton (1822-1911) dan Karl pearson (1857-1936).

e.       Karl Friedrich Gauss (1777-1855) mengembangkan teknik kuadrat terkecil (least squares) simpangan baku dan galat baku untuk rata-rata (the standard error of the mean). Pearson melanjutkan konsep-konsep Galton dan mengembangkan konsep regresi, korelasi, distribusi, chi-kuadrat dan analisis statistika untuk data kualitatif. Pearson menulis buku The Grammar of science sebuah karya klasik filsafat ilmu.

f.       William Searly Gosset, yang terkenal dengan nama samaran “student”, mengembangkan konsep tentang pengambilan contoh. Desigent Experiment dikembangkan oleh Ronald Alylmer Fisher (1890-1962) disamping analisis varians dan covarians, distribusi -z, distribusi -t, uji signifikan dan teori tentang perkiraan (theory of estimation).

            Di Indonesia sendiri kegiatan dalam bidang penelitian sangat meningkat, baik kegiatan akademik maupun pengambilan keputusan telah memberikan momentum yang baik untuk pendidikan statistika. Statistika yang relative sangat muda dibandingkan dengan matematika, berkembang dengan sangat cepat terutama dalam dasawarsa lima puluh tahun belakangan. Penelitian ilmiah, baik yang berupa survai maupun eksprimen, dilakukan dengan cermat dan teliti mempergunakan teknik-teknik statistika yang dikembangkan sesuai dengan kebutuhan.

Pengertian Statistika

            Pada mulanya kata statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi Negara. Secara etimologi, kata “statistik” berasal dari kata status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata state (bahasa Inggris), yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan dengan negara. Pada mulanya, kata “statistik” diartikan sebagai “kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun data yang tidak berwujud angka (data kuantitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara”. Namun pada perkembangan selanjutnya, arti kata statistik hanya dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud angka (data kuantitatif) saja. Ditinjau dari segi terminologi, dewasa ini istilah statistik terkandung berbagai macam pengertian;

1.      Istilah statistik kadang diberi pengertian sebagai data statistik, yaitu kumpulan bahan keterangan berupa angka atau bilangan.

2.      Sebagai kegiatan statistik atau kegiatan perstatistikan atau kegiatan penstatistikan.

3.      Kadang juga dimaksudkan sebagai metode statistik yaitu cara-cara tertentu yang perlu ditempuh dalam rangka mengumpulkan, menyusun, atau mengatur, menyajikan, menganalisis, dan memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan keterangan yang berupa angka itu dapat berbicara atau dapat memberikan pengertian makna tertentu.

4.      Istilah statistik dewasa ini juga dapat diberi pengertian sebagai “ilmu statistik”, ilmu statistik adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan memperkembangkan secara ilmiah tahap-tahap yang ada dalam kegiatan statistik atau ilmu pengetahuan yang membahas (mempelajari) dan memperkembangkan prinsip-prinsip, metode dan prosedur yang perlu ditempuh dalam rangka:

q  Pengumpulan data angka

q  Penyusunan atau pengaturan data angka

q  Penyajian atau penggambaran atau pelukisan data angka

q  Penganalisisan terhadap data angka

q  Penarikan kesimpulan (conclusion)

q  Pembuatan perkiraan (estimation)

q  Penyusunan ramalan (prediction) secara ilmiah (dalam hal ini secara matematik) atas dasar pengumpulan data angka tersebut.

Statistik selain menampilkan fakta berupa angka-angka, statistik juga merupakan bidang keilmuan yang disebut statistika, seperti juga matematika yang disamping merupakan bidang keilmuan juga berarti lambang, formulasi, dan teorema. Bidang keilmuan statistika merupakan sekumpulan metode untuk memperoleh dan menganalisis data dalam mengambil suatu kesimpulan berdasarkan data tersebut. Ditinjau dari segi keilmuan, statistika merupakan bagian dari metode keilmuan yang dipergunakan dalam mendiskripsikan gejala dalam bentuk angka-angka, baik melalui hitungan maupun pengkuran.

1.      Maka, Hartono Kasmadi, dkk., mengatakan bahwa, ”statistika (statistica) ilmu yang berhubungan dengan cara pengumpulan fakta, pengolahan dan menganalisaan, penaksiran, simpulan dan pembuatan keputusan.

2.      Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc. mengatakan ststistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan penganalisisannya, dan penerikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.

3.      Kemudian J.Supranto memberikan pengertian ststistika dalam dua arti. Pertama statistika dalam arti sempit adalah data ringkasan yang berbentuk angka (kuantitatif). Kedua statistika dalam arti luas adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian dan analisis data, serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang menyeluruh. Secara lebih jelas pengertian statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisisan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka.

            Dalam kamus ilmiah populer, kata statistik berarti tabel, grafik, daftar informasi, angka-angka, informasi. Sedangkan kata statistika berarti ilmu pengumpulan, analisis dan klasifikasi data, angka sebagai dasar untuk induksi.

a.       Statistika adalah logika berpikir secara induktif, yaitu penarikan kesimpulan setelah dihadapkan kepada sebuah permasalahan mengenai banyaknya kasus yang harus diamati sampai kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum.

b.      Statistika adalah ilmu tentang cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

c.       Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan bukti, berupa catatan bilangan (angka-angka).

            Hampir sama dengan logika matematika, statistika selain berupa angka-angka, ia juga merupakan bidang keilmuwan yang memberi arti pada lambang, formula dan teorema. Ia seperti tata buku, selain merupakan kumpulan berbagai prinsip dan metode, namun ia juga berarti rekening, neraca dan perhitungan pendapatan. Sehingga, bidang keilmuwan statistika adalah sekumpulan metode untuk memperoleh dan menganalisa data dalam mengambil suatu kesimpulan. Perbedan antara matematika dan statistika terletak pada logika yang digunakan. Matematika menggunakan logika deduktif, sedangkan statistika menggunakan logika induktif.

Statistika dan Berpikir Induktif

            Statistika merupakan bagian dari metode keilmuan yang dipergunakan dalam mendiskripsikan gejala dalam bentuk angka-angka, baik melalui hitungan maupun pengukuran. Dengan statistika kita dapat melakukakn pengujian dalam bidang keilmuan sehingga banyak masalah dan pernyataan keilmuan dapat diselesaikan secara faktual. Pengujian statistika adalah konsekuensi pengujian secara empiris. Karena pengujian statistika adalah suatu proses pengumpulan fakta yang relevan dengan rumusan hipotesis. Jika hipotesis terdukung oleh fakta-fakta empiris, maka hipotesis itu diterima sebagai kebenaran. Sebaliknya, jika bertentangan maka hipotesis itu ditolak.

            Kasmadi dkk, mengatakan pengujian merupakan suatu proses yang diarahkan untuk mencapai simpulan yang bersifat umum dari kasus-kasus yang bersifat individual. Dengan demikian berarti bahwa penarikan simpulan itu adalah berdasarkan logika induktif.  Pengujian statistik mampu memberikan secara kuantitatif tingkat kesulitan dari kesimpulan yang ditarik tersebut, pada pokoknya didasarkan pada asas yang sangat sederhana, yakni makin besar contoh yang diambil makin tinggi pula tingkat kesulitan kesimpulan tersebut. Sebaliknya, makin sedikit contoh yang diambil maka makin rendah pula tingkat ketelitiannya. Karakteristik ini memungkinkan kita untuk dapat memilih dengan seksama tingkat ketelitian yang dibutuhkan sesuai dengan hakikat permasalahan yang dihadapi. Statistika juga memberikan kesempatan kepada kita untuk mengetahui apakah suatu hubungan kesulitan antara dua faktor atau lebih bersifat kebetulan atau memang benar-benar terkait dalam suatu hubungan yang bersifat empiris.

            Jujun S. Suriasumantri juga mengatakan bahwa pengujian statistika mengharuskan kita untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum dari kasus-kasus yang bersifat individual. Misalnya, jika kita ingin mengetahui berapa tinggi rata-rata anak umur 10 tahun di Indonesia, maka dalam hal ini yang paling logis dilakukan adalah dengan melakukan pengukuran seluruh anak umur 10 tahun di Indonesia.  Tetapi hal tersebut akan menemui hambatan yang tidak sedikit baik waktu, tenaga juga biaya akan terkuras habis. Maka statistika memberikan jalan keluar yaitu dengan cara manarik kesimpulan yang bersifat umum dengan jalan mengamati hanya sebagian dari populasi yang bersangkutan. Kita hanya perlu melakukan pengukuran pada sebagian anak saja. Penarikan kesimpulan yang berdasarkan contoh (simple) dari populasi ini merupakan sebuah kesimpulan umum yang ditarik dalam kasus-kasus anak umur 10 tahun disuatu tempat. Dalam hal ini kita menarik kesimpulan berdasarkan logika induktif.

            Logika induktif, merupakan sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu kesimpulan umum yang bersifat boleh jadi. Logika ini sering disebut dengan logika material, yaitu berusaha menemukan prinsip penalaran yang bergantung kesesuaiannya dengan kenyataan. Oleh karena itu kesimpulan hanyalah kebolehjadian, dalam arti selama kesimpulan itu tidak ada bukti yang menyangkalnya maka kesimpulan itu benar.

            Logika induktif tidak memberikan kepastian namun sekedar tingkat peluang bahwa untuk premis-premis tertentu dapat ditarik suatu kesimpulan dan kesimpulannya mungkin benar mungkin juga salah. Misalnya, jika selama bulan November dalam beberapa tahun yang lalu hujan selalu turun, maka tidak dapat dipastikan bahwa selama bulan November tahun ini juga akan turun hujan.  Kesimpulan yang dapat ditarik dalam hal ini hanyalah mengenai tingkat peluang untuk hujan dalam tahun ini juga akan turun hujan. Maka kesimpulan yang ditarik secara induktif dapat saja salah, meskipun premis yang dipakainya adalah benar dan penalaran induktifnya adalah sah, namun dapat saja kesimpulannya salah. Sebab logika induktif tidak memberikan kepastian namun sekedar tingkat peluang.  Dengan demikian statistika  ini dasarnya adalah teori peluang.

            Untuk berpikir induktif dalam bidang ilmiah yang bertitik tolak dari sejumlah hal khusus untuk sampai pada suatu rumusan umum sebagai hukum ilmiah, menurut Herbert L.Searles, diperlukan proses penalaran sebagai berikut:

1.      Mengumpulan fakta-fakta khusus. Metode khusus yang digunakan observasi (pengamatan) dan eksperimen. Observasi harus dikerjakan seteliti mungkin, eksperimen terjadi untuk membuat atau mengganti obyek yang harus dipelajari.

2.      Hipotesis ilmiah, langkah kedua dalam induksi ialah perumusan hipotesis. Hipotesis merupakan dalil sementara yang diajukan berdasarkan pengetahuan yang terkumpul sebagai petunjuk bagi peneliti lebih lanjut. Hipotesis ilmiah harus memenuhi syarat sebagai berikut:

q Harus dapat diuji kebenarannya

q Harus terbuka dan dapat meramalkan bagi pengembangan konsekuensinya

q Harus runtut dengan dalil-dalil yang dianggap benar

q Hipotesisi harus dapat menjelaskan fakta-fakta yang dipersoalkan.

3.      Verifikasi dan pengukuran, dalam hal ini penalaran induktif ialah mengadakan verifikasi. Hipotesis adalah sekedar perumusan dalil sementara yang harus dibuktikan atau diterapkan terhadap fakta-fakta atau juga diperbandingkan dengan fakta-fakta lain untuk diambil kesimpulan umum. Statistika mampu memberikan secara kuantitatif tingkat ketelitian dari kesimpulan yang ditarik tersebut, yakni makin banyak bahan bukti yang diambil makin tinggi pula tingkat ketelitian kesimpulan tersebut. Demikian sebaliknya, makin sedikit bahan bukti yang mendukungnya semakin rendah tingkat kesulitannya. Memverifikasi adalah membuktikan bahwa hipotesis ini adalah dalil yang sebenarnya. Ini juga mencakup generalisasi, untuk menemukan hukum atau dalil umum, sehingga hipotesis tersebut menjadi suatu teori.

4.      Teori dan hukum ilmiah, hasil terakhir yang diharapkan dalam induksi ilmiah adalah untuk sampai pada hukum ilmiah. Persoalan yang dihadapi oleh induksi ialah untuk sampai pada suatu dasar yang logis bagi generalisasi dengan tidak mungkin semua hal diamati, atau dengan kata lain untuk menentukan pembenaran yang logis bagi penyimpulan berdasarkan beberapa hal untuk diterapkan bagi semua hal. Maka, untuk diterapkan bagian semua hal harus merupakan suatu hukum ilmiah yang derajatnya dengan hipotesis adalah lebih tinggi.

Peranan Statistika dalam pengembangan ilmu pengetahuan

            Ilmu secara sederhana dapat didefinisikan sebagai pengetahuan yang telah teruji kebenarannya. Semua pernyataan ilmiah adalah sesuai faktual, dimana konsekuensinya dapat diuji baik dengan jalan mempergunakan pancaindera, maupun dengan alat-alat yang membantu pancaindera tersebut. Statistika merupakan pengetahuan untuk melakukan penarikan kesimpulan induktif secara lebih seksama.

            Statistika merupakan pengembangan dari matematika. Data dengan jumlah ribuan akan dengan mudah dibaca kalau sudah mempergunakan ilmu Statistika. Statistika memiliki ciri khas pengambilan kesimpulan dengan cara induktif. Pengambilan kesimpulan secara induktif menghadapkan kita kepada sebuah permasalahan mengenai banyaknya kasus yang harus kita amati sampai kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum. Logika statistika disebut juga logika induktif  yang tidak memberikan kepastian namun memberi tingkat peluang bahwa untuk premis-premis tertentu dapat ditarik suatu kesimpulan, dan kesimpulannya mungkin benar, mungkin juga salah. Langkah yang ditempuh dalam logika induktif ini adalah:

1. Observasi dan eksprimen
2. Munculnya hipotesis ilmiah
3. Verifikasi dan pengukuhan yang berakhir pada hasil sebuah teori dan hukum ilmiah.

            Statistika merupakan sebuah ilmu yang sudah banyak dipergunakan oleh berbagai instansi untuk kepentingan pelayanan. Berbagai sensus dan survai tidak dapat dilanjutkan dan diketahui hasilnya jika data yang telah terkumpul tidak diolah dengan kajian statistika. Dengan mempergunakan statistika kita dapat menghemat tenaga dan biaya. Statistika mampu memberikan secara kuantitatif tingkat ketelitian dari kesimpulan yang ditarik tersebut, yang pada pokoknya didasarkan pada asas yang sangat sederhana, yakni makin besar contoh yang diambil maka makin tinggi pula tingkat ketelitian kesimpulan tersebut. Sebaliknya semakin sedikit contoh yang diambil maka makin rendah pula tingkat ketelitiannya. Statistika juga memberikan kemampuan kepada kita untuk mengetahui apakah suatu hubungan kausalitas antara dua faktor atau lebih bersifat kebetulan atau memang benar-benar terkait dalam suatu hubungan yang bersifat empiris. Jadi dalam hal ini statistika berfungsi meningkatkan ketelitian pengamatan kita dalam menarik kesimpulan dengan jalan menghindarkan hubungan semu yang bersifat kebetulan.

            Penarikan kesimpulan secara statistika memungkinkan kita untuk melakukan kegiatan ilmiah secara ekonomis, dimana tanpa statistika hal ini tidak mungkin dapat dilakukan. Ilmu ini memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan secara induktif. Logika induktif tidak memberikan kepastian namun sekedar tingkat peluang bahwa untuk premis-premis tertentu dapat ditarik suatu kesimpulan. Statistika merupakan sarana berpikir yang diperlukan untuk memproses pengetahuan secara ilmiah. Sebagai bagian dari perangkat metode ilmiah maka statistika membantu kita untuk melakukan generalisasi dan menyimpulkan karakteristik suatu kejadian secara lebih pasti dan bukan terjadi secara kebetulan.

Kesimpulan

Statistika merupakan logika berpikir secara induktif, yaitu penarikan kesimpulan setelah dihadapkan kepada sebuah permasalahan mengenai banyaknya kasus yang harus diamati sampai kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum. Bidang keilmuwan statistika adalah sekumpulan metode untuk memperoleh dan menganalisa data dalam mengambil suatu kesimpulan.

Statistika merupakan bagian dari metode keilmuan yang dipergunakan dalam mendiskripsikan gejala dalam bentuk angka-angka, baik melalui hitungan maupun pengukuran. Selain itu, merupakan sarana berpikir yang diperlukan untuk memproses pengetahuan secara ilmiah. Sebagai bagian dari perangkat metode ilmiah maka statistika membantu kita untuk melakukan generalisasi dan menyimpulkan karakteristik suatu kejadian secara lebih pasti dan bukan terjadi secara kebetulan.

            Jadi dalam hal ini statistika berfungsi meningkatkan ketelitian pengamatan kita dalam menarik kesimpulan dengan jalan menghindarkan hubungan semu yang bersifat kebetulan. Penarikan kesimpulan secara statistik memungkinkan kita untuk melakukan kegiatan ilmiah secara ekonomis, dimana tanpa statistika hal ini tidak mungkin dapat dilakukan. Ilmu ini memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan secara induktif. Logika induktif tidak memberikan kepastian namun sekedar tingkat peluang bahwa untuk premis-premis tertentu dapat disimpulkan.